Vraie blagounette Je fais appel aux talents de BB4100

Soit (U_n), la suite définie pour un entier naturel non nul n : U_n=1/racine de n.

Prouver qu'il existe un entier naturel n₀ tel que si : n≥n₀ alors U_n < 10^_-6.

Vraie blagounette Je fais appel aux talents de BB4100

Soit (U_n), la suite définie pour un entier naturel non nul n : U_n=1/racine de n.

Prouver qu'il existe un entier naturel n₀ tel que si : n≥n₀ alors U_n < 10^_-6.

Tu es sûr que c'est pas plutot 1.10_^-6 ?

mdrmdr

Tu es sûr que c'est pas plutot 1.10_^-6 ?

non non c'est bien 10-6, d'ailleurs c'est entre autre ce qui me trouble, c'est un collègue de S SI qui m'a montré çà hier soir, tellement c'est naze. il y a toujours un mec qui sort "Monsieur çà sert à quoi çà ?" et le prof essaye de répondre tant bien que mal avec un exemple concret ... mais en vain...

Modifié 7 février 200718 ans par cc6572

JE vois pas alors... ;)

JE vois pas alors...

Moi non plus

S'il y a des élites mathématiques ici, montrez vous !

En plus c'est que la première question d'un exercice tiré du "Sunset Mathematical Tournament 1984" le dernier endroit sur terre ou j'aimerais aller :Smiley_51:

Modifié 7 février 200718 ans par cc6572

Bonsoir ,

prenez n0 = 10 puissance 14

alors pour n supérieur ou égal à n0 , on aura racine de n supérieur ou égal à 10 puissance 7

et alors Un sera inferieur ou égal à 10 puissance -7

donc Un<10 puissance -6

En espérant que cela vous aide

Franck

Mais pourquoi tant de haine????????????????????????? :tongue:

Soit (U_n), la suite définie pour un entier naturel non nul n : U_n=1/racine de n.

Prouver qu'il existe un entier naturel n₀ tel que si : n≥n₀ alors U_n < 10^_-6.

Un = 1 / sqrt(n)

<=> sqrt(n) = 1 / Un

<=> n = 1 / Un² (car n ≥ 0)

Un < 10_^-6

<=> 0 < Un² < 10_^-12

<=> 1 / Un² > 10_¹²

<=> n > 10_¹²

Donc il suffit d'avoir n₀ > 10^₁₂ pour avoir n ≥ n₀ > 10^₁₂ => U_n < 10^_-6 par équivalence.

Mais pourquoi tant de haine?????????????????????????

J'ai jamais essayé de comprendre cette chose mdrmdr

Modifié 7 février 200718 ans par amandine

Un = 1 / sqrt(n)

<=> sqrt(n) = 1 / Un

<=> n = 1 / Un² (car n ≥ 0)

Un < 10_^-6

<=> 0 < Un² < 10_^-12

<=> 1 / Un² > 10_¹²

<=> n > 10_¹²

Donc il suffit d'avoir n₀ > 10^₁₂ pour avoir n ≥ n₀ > 10^₁₂ => U_n < 10^_-6 par équivalence.

OK!!! il suffisait de le dire!

(j'ai rien compris, mais vous vous en doutiez ... quand je pense que c'est moi qui ai lancé ce sujet )

Aleeeeeerte !!!!!

Les modos, vite vite, il y a un sujet totalement scrabreux et insupportable qu'il faut supprimer tout de suite (images insoutenables et textes d'une indécence à choquer les petits enfants) !!!!

:)